Püha Pius X Preestrite Vennaskonna (FSSPX) kindralülema avalduses rõhutatakse, et vennaskonna peamine eesmärk ei ole kanoonilise staatuse saavutamine, vaid inimesekultusest ja õpetuslikest eksitustest räsitud Kiriku uuenemine vastavalt kahe tuhande aasta pikkusele traditsioonile.
"Selles üüratus ja haiget tegevas segaduses, mis Kirikus praegu valitseb, tuleb katoliikliku õpetuse kuulutamisel lahti öelda eksitustest, mis on sellesse sisse tunginud ja mida kahjuks õhutab suur hulk hingekarjaseid, nende seas koguni paavst," öeldakse FSSPX-i kindralülema piiskop Bernard Fellay allkirjaga avalduses 29. juunist.
Selles olukorras ei ole preestrite vennaskonna peamine eesmärk oma kanoonilise staatuse taastamine katoliku kirikus, vaid Kiriku kahe tuhande aasta pikkuse traditsiooni taastamine, mis saab olla ainsaks teeks, mis viib läbi pimeduseaja, kus Jumala teenimise asemel vohab nii Kirikus kui ühiskonnas inimesekultus.
Piiskop Fellay sõnul ei saa püha paavst Pius X soov "Kristuses võtta kokku kõik" (Ef 1:10) teostuda ilma paavstita, kes soosib traditsiooni taastamist. Kuni selle õndsa päeva saabumiseni suurendab vennaskond oma jõupingutusi, et laiendada Issand Jeesus Kristuse valitsemist ühiskonnas.
Samuti palvetab vennaskond paavsti eest, et tal oleks jõudu kuulutada terviklikult katoliiklikku usku ja moraaliõpetust.
FSSPX tegutseb alates 1988. aastast väljaspool katoliku kiriku ametlikke struktuure. Hiljuti jõudis vennaskonda kuuluvate preestrite arv kuuesajani.